工伤后解除劳动合同
根据楼主的情况介绍和补充介绍，大致推断情况如下——
A.20xx年入公司上班，先是签订了三年期的劳动合同，后是每一年续签订一次劳动合同。最近一次的劳动合同也即将期限届满了。单位将不续签新一年的劳动合同（楼主自称是“公司想解除劳动合同”）；
B．20xx年10月因工负伤，住院治疗，现已经出院，但仍在家休养。已经做了工伤伤残等级鉴定，确认为9级伤残；
C．住院医药费除了社保部门报销的，还有一部分社保没有报销的，单位不同意给报销；
D．单位确实是按照规定办理了社会保险手续和社会保险费的缴纳（否则社保不会同意报销住院医疗费的）；
E．公司（单位）应当不是国有企业（楼主没有讲，估计推断的）。
依据以上的推断，鄙人给出自己的答复和解释，供参考。如果所推断的与事实有出入的话，所给出的答复和解释，难免有误，不要误导楼主才好！
1．估计单位不会提出解除劳动合同的，因为单位无权要求解除劳动合同——劳动合同部到期而提出提前终止。根据《工伤保险条例》及相关政策，职工因工负伤，单位无权要求解除劳动合同。对于7—10级的工伤伤残，只有“劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的”，才可以终止劳动合同的。所以，如果单位提出“解除劳动合同”则按照《劳动合同法》及《劳动合同法实施条例》的有关规定，单位要承担二倍工资额标准的赔偿金（不是“经济补偿”）。楼主提出“公司能在工伤期间解除劳动合同吗”？可能是一种误解！单位不会办这样傻的事情的。
2．单位可能是提出“劳动合同期限届满后，不再续签新的劳动合同”。 这样做，只要单位支付了相关的补偿（后述），就不违法。
3．根据《工伤保险条例》第二十九条第三款的规定“职治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院劳动保障行政部门会同国务院卫生行政部门、药品监督管理部门等部门规定。”治疗工伤所花费的住院医疗费，符合“工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的”部分——通常称为“公费药”，全部由社保部门报销，超出标注的部分——通常称为“自费药”（一般是好药或者进口药品），社保部门不予报效，单位只要交纳了社会保险费（工伤保险费），工伤医药费就由社保部门报销，而单位就不再承担。所以，如果楼主的住院医药费中包含有“超标”的药费，社保不报销，单位也不报销。当然，如果数额不大，与单位好好协商，也可能单位同意补助（报销）。
4．楼主需要关注的关键问题是：终止劳动合同后的相关补偿问题，主要有——
①一次性工伤医疗补助金，具体标准是按照楼主所在地的由省、自治区、直辖市人民政府规定（楼主没有讲清楚所在地，也无法推算，楼主可以询问当地劳动和社保部门）。
②一次性伤残就业补助金，具体标准同上。
③经济补偿，相当于一个月工资额的，《劳动合同法》第四十七条规定“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”注意：是从20xx年1月1日起算，而不是从20xx年起算（《劳动合同法》第九十七条第三款有规定，不赘述！）。
顺便说一句，如果单位没有支付“一次性伤残补助金”（标准为：九级伤残为8个月的本人工资）、“住院伙食补助费”（标准为：按照本单位因公出差伙食补助标准的70％发给）、以及支付停工留薪期间工资福利待遇不足额（标准为：原工资福利里待遇不变）的话，应当向单位追偿！
5．假如是单位提出解除劳动合同（不是期满终止）的话，属于单位违法解除劳动合同，依据《劳动合同法实施条例》的相关规定，单位就要支付二倍于经济补偿的赔偿金，而不再支付经济补偿——相当于二个月工资额的赔偿金。所以，估计单位不会做这样的傻事，而会等待着劳动合同约定的期限到来而自然终止劳动合同。当然，楼主也不必提出解除劳动合同，大不了到期终止，要求单位支付上述的补偿款项，离开单位就好了！至少这几个月的工资福利待遇不会少的！
以上意见，供参考！
隔壁的阿木 20xx-02-13 13:07:48 原则上可以。
工伤保险条例
第三十三条 职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为２４个月的本人工资，二级伤残为２２个月的本人工资，三级伤残为２０个月的本人工资，四级伤残为１８个月的本人工资；
（二）从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的９０％，二级伤残为本人工资的８５％，三级伤残为本人工资的８０％，四级伤残为本人工资的７５％。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额；
（三）工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇。基本养老保险待遇低于伤残津贴的，由工伤保险基金补足差额。
职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。
第三十四条 职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：五级伤残为１６个月的本人工资，六级伤残为１４个月的本人工资；
（二）保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单 位按月发给伤残津贴，标准为：五级伤残为本人工资的７０％，六级伤残为本人工资的６０％，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。伤残津贴 实际金额低于当地最低工资标准的，由用人单位补足差额。
经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
第三十五条 职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为１２个月的本人工资，八级伤残为１０个月的本人工资，九级伤残为８个月的本人工资，十级伤残为６个月的本人工资；
（二）劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
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依依