知识，方法和情感体验
体验什么？体验教学相长的过程，体验思维碰撞的过程，体验学生各种思维在学习中深化的过程。体验学生认识事物从具体到抽象的升华过程。 （“过程”正是我们的教学中所欠缺的。）
教育的本质是什么？是促进人的发展，人的生存和发展是一个无止境的学习和完善的过程。成功就是比原来更好。（我们的教育做到了吗？）
教材是什么？是由一定的育人目标，学习内容和学习活动方式分门别类组成的集合体。
新教材设计的主旨是什么？是要学生形成主动的学习态度，（我们做到了吗），使学生在获得基础知识和基本技能过程的同时学会学习和形成价值观。
斯宾塞说过，教学要从直观开始，以抽象结束。
钱学森说，形象思维，逻辑思维，灵感思维是三种普遍的思维形式。
数学是思维的体操。在教学中，注重发展学生的思维，可以培养他们用数学的眼光深度看问题，用数学的思维分析问题，从理性的角度解决问题。
1、形象思维
形象思维是借助直观形象事物思考问题和解决问题的一种思维方式。
最有价值的知识是方法的知识。中低年级教学要注重学生以形象思维为主的特点，结合教学内容，为学生提供丰富的感性材料。把抽象的数学知识建立在形象的感知之上，通过具体形象的演示或游戏等手段，培养学生初步的抽象概括能力，将所学的知识上升为技能。
演示——建立表象，运用直观的教学方法，体现教材内容，使内容更加清晰地展现在学生面前，易于接受。
操作——丰富表象，使学生各种感官都参与到学习中来，有助于从多方面多角度观察和分析事物。
表述——让思路更清晰。学生的思维离不开动作离不开表象，学生操作并口述操作过程。既是学生从已知到未知的探索过程，又是深化表象和优化思维的过程。
提问的三个梯度,
引领性的问题——优等生
锻炼性的问题——中等生
鼓励性的问题——差等生
2、逻辑思维
从问题情境出发——设疑。
思维从对问题的惊讶开始。学起于思，思源于疑，创新性学习过程起于疑问。先想后说。
从分析问题出发——学法
数学的学习不是单纯的教授知识的过程，教师还要注重对学生进行数学学习方法的渗透，学生运用一定的数学知识和技能，解决身边的问题对其能力的发展和数学素质的提高，也有一定的促进作用。
从解决问题出发——体验
教师在教学过程中，要注重学生获取知识的探索过程，学生也只有在亲历求知过程之后，才会对数学知识有更深一步的理解。展现数学知识的发生过程，从而使数学教学成为数学活动的教学。同时学生还能获得发现的快乐产生浓厚的兴趣和求知欲。
依法执教，触类旁通，
教学艺术的本质不在于传授本领而在于激励，唤醒，和鼓舞
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